Dicas para a Tabuada de Divisão

Não há como negar que a tabuada de divisão é a tabuada mais difícil, pois, além de precisar que a criança ou pessoa que está começando a aprendê-la já tenha o domínio das outras tabuadas, as vezes não se sabe se o número em questão pode ou não ser perfeitamente dividido por outro número.

Foi pensando em ajudar você e na sua criança que está começando no estudo da tabuada de divisão, que criamos um artigo com algumas dicas e macetes de como saber se um número pode ou não ser dividido por outro!

Todos nós já nos perguntamos alguma vez se algum número poderia ou não ser dividido por outro sem deixar o que é chamado de “resto” ou um “resultado quebrado” (com vírgula), não é? Sempre surge aquela dúvida cruel na hora que mais precisamos.

E foi exatamente para ajudar você nessa hora que nós criamos esse artigo com as regras da divisibilidade dos números da tabuada de divisão de 1 a 10, ou seja, para que você consiga saber se um numero pode ou não ser perfeitamente dividido pelos números de 1 a 10.

 

Regra de Divisão do 1

Sejamos sinceros, qualquer número pode ser dividido por 1, pois qualquer número dividido por 1 é igual a ele mesmo. Veja só:

 

Exemplo 1: o número 4 pode ser dividido por 1, pois qualquer número dividido por 1 é igual a ele mesmo, então 4/1=4;

Exemplo 1: o número 77468 pode ser dividido por 1, pois qualquer número dividido por 1 é igual a ele mesmo, então 77468/1=77468.

 

Regra de Divisão do 2

A regra da divisão por dois é uma das mais simples, pois a única coisa que você tem que prestar atenção é se o número a ser dividido é par ou não.

Se  o número for par (terminado em 2, 4, 6, 8 ou 0) ele pode sim ser dividido por 2. Se for ímpar (terminado em 1, 3, 5, 7 ou 9), ele não pode ser dividido. Veja só:

 

Exemplo 1: os números 4, 22, 80, 126 e 1288 podem ser divididos por 2 por que todos eles são números pares, ou seja, terminam em 0, 2, 4, 6 ou 8, resultando respectivamente nos números (quocientes) 2, 11, 40, 63 e 644;

Exemplo 2: os números 3, 15, 57, 111 e 1589 não podem ser perfeitamente divididos por 2, pois todos eles são números ímpares, ou seja, terminam em 1, 3, 5, 7 ou 9.

 

Regra de Divisão do 3

Para saber se um número é ou não divisível por 3 basta você somar os dígitos que formam o número e descobrir se essa soma é ou não divisível por três. Se a soma for divisível por 3, significa que a soma também é.

Isso serve tanto para ou números abaixo de 100 quanto para os acima de 100. Veja só:

 

Exemplo 1: a soma dos algarismos do número 12 é igual a 3 (1+2=3), então 12 é sim divisível por 3;

Exemplo 2: a soma dos algarismos do número 17 é igual a 8 (1+7=8), porém, como 8 não é divisível por 3, 17 também não é;

Exemplo 3: a soma dos algarismos do número 123 é igual a 6 (1+2+3=6), e como 6 é divisível por 3, então isso quer dizer que 123 é sim divisível por 3;

Exemplo 4: a soma dos algarismos do número 287 é igual a 17 (2+8+7=17), porém, como já vimos antes, 17 não é divisível por 3, então 287 também não é;

Exemplo 5: a soma dos algarismos do número 4053 é igual a 12 (4+0+5+3=12) e como 12 é divisível por 3, quer dizer que 4053 é sim divisível por 3. Porém caso você não soubesse que 12 é divisível por 3, é só somas os dígitos do 12 (1+2=3) e chegar no resultado 3 que você descobriria que 4053 é divisível por 3;

Exemplo 6: 9999 → 9+9+9+9=36;     36 → 3+6=9  e 9 é divisível por 3, então 9999 também é!

 

Regra de Divisão do 4

Na verdade existem 3 regras que servem para verificar se um número é ou não divisível por 4, porém vamos começar a ensinar da mais simples para que você possa acompanhar.

 

Regra 1

Para saber se um número pode ou não ser dividido por 4 é só verificar se ou últimos dois dígitos são divisíveis por 4. Veja só:

Exemplo 1: no número 216 os dois últimos dígitos formam o número 16, que é divisível por 4 (16/4=4), então 216 é divisível por 4 também;

Exemplo 2: no número 23720 os dois último dígitos formam o número 20, que é divisível por 4 (20/4=5), então 23720 também é divisível por 4;

Exemplo 3: no número 114 os dois últimos dígitos formar o número 14, porém 14 não é divisível por 4, então 114 também não é;

 

Regra 2

Se o algarismo da dezena é par, o algarismo da unidade deve ser 0, 4 ou 8. Se o algarismo da dezena é ímpar, o algarismo da unidade deve ser 2 ou 6. Veja só:

Exemplo 1: no número 728 o algarismo da dezena é 2 (par) e o da unidade é 8 (centena=7, dezena=2, unidade=8), então, seguindo a regra que acabamos de ensinar, 728 é sim divisível por 4;

Exemplo 2: no número 356 o algarismo da dezena é 5 (ímpar) e o da unidade é 6, então 356 é sim divisível por 4;

Exemplo 3: no número 358 o algarismo da dezena é 5 e o da unidade é 8, porém, como 5 (o algarismo da dezena) é ímpar, para o número ser divisível por 4, o algarismo da unidade teria que ser 2 ou 6; como não é, 358 não é divisível por 4.

 

Regra 3

Adicione o algarismo das unidades ao dobro do algarismo da dezena. Se o resultado for divisível por 4, então o número é divisível também. Veja só:

Exemplo 1: no número 7372 o algarismo da dezena é 2 e o da unidade é 7, então, pela regra, 2+(2×7)=16, sendo 16 divisível por 4, o que torna 7372 divisível por 4 também;

Exemplo 2: no número 356 o algarismo da dezena é 5 e o da unidade é 6, então, pela regra, 6+(2×5)=16, sendo 16 divisível por 4, o que torna 356 divisível por 4 também;

Exemplo 3: no número 358 o algarismo da dezena é 5 e o da unidade é 8, então, pela regra, 8+(2×5)=18, sendo que 18 não é divisível por 4, então 358 também não é divisível.

 

Regra de Divisão do 5

Assim como a do 2, a regra de possibilidade de divisão do 5 é bem simples: se o número terminar em 5 ou 0 (cinco ou zero) ele será divisível por 5.

Simples, não? Veja só os exemplos abaixo:

 

Exemplo 1: os números 10, 45, 200, 985 e 1280 podem ser divididos por 5 por que todos eles terminam em 5 ou 0 (cinco ou zero);

Exemplo 2: os números 3, 19, 57, 111 e 1589 não podem ser perfeitamente divididos por 5, pois todos eles são não terminam nem em 5 nem em 0 (zero).

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Regra de Divisão do 6

Para saber se um número é ou não divisível por 6 basta você identificar se esse mesmo número é divisível ao mesmo tempo por 2 e 3. Se for, significa que o número é sim divisível por 6.

Isso serve tanto para ou números abaixo de 100 quanto para os acima de 100. Veja só:

 

Exemplo 1: o número 12 é divisível por 2, pois é par (regra de divisão do 2) e pode ser dividido por 3, pois (regra de divisão do 3) a soma dos algarismos do número 12 é igual a 3 (1+2=3), então 12 é sim divisível por 3 e por 2; então, pela regra 12 é sim divisível por 6;

Exemplo 2: o número 356 é par, então é divisível por 2, porém, soma dos algarismos do número 356 é igual a 14 (3+5+6=14), que não é divisível por 3, então, pela regra, 356 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo;

Exemplo 3: o número 357 é divisível por 3, pois a soma dos algarismos do número 357 é igual a 15 (3+5+7=15), que é divisível por 3, porém ele é um número ímpar, ou seja, não é divisível por 2, então, pela regra, 357 não é divisível por 6, pois não é divisível por 2 e 3 ao mesmo tempo;

Exemplo 4: o número 4536 é divisível por 2, pois é par e pode ser dividido por 3, pois a soma dos seus algarismos é igual a 18 (4+5+3+6=18), então 4536 é sim divisível 6;

 

Regra de Divisão do 7

Essa é uma das regras de divisibilidade mais complicadas, juntamente com a do 4, então se prepare!

Para saber quando um número é divisível por 7 você precisa subtrair o número formado pelos algarismos da dezena para cima (esquerda) pelo dobro do número das unidades e verificar se essa diferença é ou não divisível por 7. Se for, então o número também é divisível por 7.

Complicado não? A má notícia é que só funciona para número acima de 100.
A boa notícia é que esse processo pode ser feito várias vezes até que a conta seja reduzida a um número em que podemos facilmente dizer se é ou não divisível por 7. Veja só:

Exemplo 1: no número 819 o número formado pelos algarismos da dezena para cima (esquerda) é 81 e o dobro do algarismo da unidade é 18 (9×2=18), então, pela regra, 8118=63, sendo 63 divisível por 7, o que torna 819 divisível por 7 também;

Exemplo 2: no número 784 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 78 e o dobro do algarismo da unidade é 8 (4×2=8), então, pela regra, 788=70, sendo 70 divisível por 7, o que torna 784 divisível por 7 também;

Exemplo 3: no número 123 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 12 e o dobro do algarismo da unidade é 6 (3×2=6), então, pela regra, 126=6, porém 6 não é divisível por 7, então 123 também não é;

Exemplo 4: no número 165928 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 16592 e o dobro do algarismo da unidade é 16 (8×2=16), então, pela regra, 1659216=16576, porém 16592 ainda é um número muito grande para sabermos se é ou não divisível por 7, então iremos repetir o processo/macete até diminuirmos a conta a um número que podemos reconhecer com certeza que é divisível por 7 ou não;

–> no número 16576 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 1657 e o dobro do algarismo da unidade é 12 (6×2=12), então, pela regra, 165712=1645, porém 1645 ainda é muito grande, então continuaremos com o processo;

–> no número 1645 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 164 e o dobro do algarismo da unidade é 10 (5×2=10), então, pela regra, 16410=154, porém 154 ainda é muito grande, então repetimos o processo;

–> no número 154 o número formado pelos algarismos da dezena para cima é 15 e o dobro do algarismo da unidade é 8 (4×2=8), então, pela regra, 158=7. Como  7 é claramente divisível por 7, então 154 também é e o número que começou todo esse processo, 165928, também é;

 

Regra de Divisão do 8

A regra de divisão do 8 também é bem simples: se o número formado pelo últimos 3 dígitos for divisível por 8, o número maior também será, não importando o venha a esquerda do número.

Infelizmente essa regra só ajuda a saber a divisibilidade com números grandes, mas vale a pena aprender, pois vai que algum dia você precisa saber se 2876541890 é divisível ou não por 8, não é?  Veja só os exemplos abaixo:

 

Exemplo 1: o número 1024, pode ser dividido por 8 por que o número formado pelos últimos três dígitos dele é 024, e como 24 é divisível por 8, 1024 também é;

Exemplo 2: o número 4144, pode ser dividido por 8 por que o número formado pelos últimos três dígitos dele é 144, e como 144 é divisível por 8 (144/8=18), 4114 também é;

Exemplo 3: o número 986144, pode ser dividido por 8 por que o número formado pelos últimos três dígitos dele é 144, e ,como já vimos, 144 é divisível por 8 (144/8=18), então 986114 também é;

 

Regra de Divisão do 9

Para saber se um número é ou não divisível por 9 basta você somar os dígitos que formam o número e descobrir se essa soma é ou não divisível por 9. Se a soma for divisível por 9, significa que a soma também é.

Sim, é exatamente a mesma coisa que a regra do 3 substituindo o 3 pelo 9.

Isso serve tanto para ou números abaixo de 100 quanto para os acima de 100. Veja só:

 

Exemplo 1: a soma dos algarismos do número 18 é igual a 9 (1+8=9), então 18 é sim divisível por 9;

Exemplo 2: a soma dos algarismos do número 26 é igual a 8 (2+6=8), porém, como 8 não é divisível por 9, 26 também não é;

Exemplo 3: a soma dos algarismos do número 4653 é igual a 18 (4+6+5+3=18) e como 18 é divisível por 9, quer dizer que 4653 é sim divisível por 9. Porém caso você não soubesse que 18 é divisível por 9, é só somas os dígitos do 18 (1+8=9) e chegar no resultado 9 que você descobriria que 4053 é divisível por 9;

Exemplo 4: 9999 → 9+9+9+9=36;     36 → 3+6=9  e 9 é divisível por 9, então 9999 também é!

 

Regra de Divisão do 10

Assim como a do 5, a regra de possibilidade de divisão do 10 é bem simples: se o número terminar em 0 (zero) ele será divisível por 10. Simples, não? Veja só os exemplos abaixo:

 

Exemplo 1: os números 10, 40, 200, 9850 e 1280 podem ser divididos por 10 por que todos eles terminam em 0 (zero);

Exemplo 2: os números 3, 19, 57, 111 e 1589 não podem ser perfeitamente divididos por 10, pois todos eles são não terminam em 0 (zero).

 

Procurando Mais Sobre a Tabuada de Divisão?

Se você quer mais artigos que te ajudem com a tabuada de divisão, aqui estão alguns links que achamos que você pode gostar:

Exercícios – Tabuada de Divisão

 

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